求过点P(1,8,2),且通过两平面x+y-z-2=0,3x+y-z-5=0交线的平面方程急求,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 10:10:37
求过点P(1,8,2),且通过两平面x+y-z-2=0,3x+y-z-5=0交线的平面方程急求,谢谢

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求过点P(1,8,2),且通过两平面x+y-z-2=0,3x+y-z-5=0交线的平面方程
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两平面法向量n1=(1,1,-1),n2=(3,1,-1)
设二平面交线的方向向量为n3=(x3,y3,1),
则n3⊥n1,n3⊥n2,
∴n3·n1=x3+y3-1=0,
n3·n2=3x3+y3-1=0,
x3=0,
y3=1,
n3=(0,1,1),
设所求平面方程为T1:ax+by+cz=d,
法向量n4 = (a,b,c),n4⊥n3,n3·n4 = b+c = 0,b = -c,
又(1,8,2)在T1上,a+8b+2c = d,
两个已知平面上一点(3/2,3/2,1)在T上,3/2(a+b)+c = d,
d =a+6b = 3/2 a + 1/2 b
a = 5/2 b
c = -b
5/2 b x + by - bz =d
5x + 2y - 2z =2d/b
代入(1,8,2),5x+2y-2z = 17为所求

11x+y-z-17=0(用交线平面簇参数方程再带入点的坐标求解)

求过点P(1,8,2),且通过两平面x+y-z-2=0,3x+y-z-5=0交线的平面方程急求,谢谢 求过点P(-1,2,3),且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程 高等数学习题解法1.求过点p(1,4,-1)且与p0和原点连接相互垂直的平面方程2.通过点(2,-3,8)且与z轴平行的直线方程3.通过点(-1,2,6)且平行与直线x=2x-3,y=3z-5的直线方程 求过点P(3,-1,2)并且通过x轴的平面方程我算对了吗 求通过点P(2,-1,1)且同时垂直于平面x-y=0和yOz平面的平面方程 求通过点P(2,-1,-1),Q(1,2,3)且垂直于平面2x+3y-5z+6=0的平面方程 求过点p(1,-1,-1)和点q(2,2,4),且与平面x+y-z=0垂直的的平面方程. 求通过点P(2,0,-1)且又通过直线(x+1)/2=y/-1=(z-2)/3的平面方程 过点P(1,2,1),且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直,求平面方程 一平面过X轴及点P(-1,3,2),求该平面 大家来看看这个求解平面方程是不是少了个条件啊过点P(1,1,1),且垂直于平面x-y+z=7和3x+2y-12z+5=0,求平面方程但是平面方程的法向量通过后面两个条件无法求出啊? 求过点P(1,-1,-1) Q(2,2,4)且与平面x+y-z=0垂直的平面方程 求过点(1,-1,1)且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程? 已知两个平面的方程,和一点P .求 包含此两平面交线和点P的平面的方程已知两个平面的方程 x+y-z=2,2x-y+3z=1,和一点 P(-1,2,1).两个平面交于直线 L .求 包含直线 L 并且过点 P 的平面的方程. 求通过点P(1,0,-2)且与平面3x-y+2z-1=0垂直的直线方程 求过点(1,3,0)且通过直线x-1/3=y+3/-2=z+2/1的平面方程 求过点(3,1,-2)且通过(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的平面方程P49T8 求过点(3,1,-2)且通过直线(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的平面方程.