已知f(x)=log以2为底x的对数+2,x∈[1,4],则函数F(x)=[f(x)]^2+f(x^2)+3的最大值回答的问题在哪?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:46:17
已知f(x)=log以2为底x的对数+2,x∈[1,4],则函数F(x)=[f(x)]^2+f(x^2)+3的最大值回答的问题在哪?

已知f(x)=log以2为底x的对数+2,x∈[1,4],则函数F(x)=[f(x)]^2+f(x^2)+3的最大值回答的问题在哪?
已知f(x)=log以2为底x的对数+2,x∈[1,4],则函数F(x)=[f(x)]^2+f(x^2)+3的最大值
回答的问题在哪?

已知f(x)=log以2为底x的对数+2,x∈[1,4],则函数F(x)=[f(x)]^2+f(x^2)+3的最大值回答的问题在哪?

设y=log(2,x),x∈[1,4] 则0≤y≤2
f(x)=y+2,f(x²)=log(2,x²)+2=2log(2,x)+2=2y+2
∴F(x)=(y+2)²+2y+2+3=y²+6y+9=(y+3)²≤5²=25
当y=2,即x=4时,F(x)能取到最大值25
你是求F(x)的最大值吗,那么最大值就是25