1／1×3＋1／3×5＋1／5×7＋...＋1／1989×1991= / 符号是分数线 简算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:50:45
1／1×3＋1／3×5＋1／5×7＋...＋1／1989×1991= / 符号是分数线 简算

1／1×3＋1／3×5＋1／5×7＋...＋1／1989×1991= / 符号是分数线 简算
1／1×3＋1／3×5＋1／5×7＋...＋1／1989×1991=
/ 符号是分数线 简算

1／1×3＋1／3×5＋1／5×7＋...＋1／1989×1991= / 符号是分数线 简算
这是可以拆开的分式(Partial Fraction)的典型例子.
1/1×3＋1/3×5＋1/5×7＋... ＋1/1989×1991
=½[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.+(1/1989-1/1991)]
=½[1-1/1991]
=995/1991
类似的例子举不胜举：
1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋... ＋1/1990×1991
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/1990-1991)=1990/1991
1/1×4＋1/4×7＋1/7×10＋... ＋1/1990×1993
=⅓[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+.+(1/1990-1/1993)]=664/1993
1/2×6＋1/6×10＋1/10×14＋... ＋1/1990×1994
=¼[(1/2-1/6)+(1/6-1/10)+(1/14-1/18)+.+(1/1990-1/1994)]=249/1994
1/(x-3)(x+3)＋1/(x+3)(x+9)＋1/(x+9)(x+15)＋... ＋1/(x+1989)(x+1995)
=(1/6)[1/(x-3)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+9)+1/(x+9)-1/(x+15)+.+1/(x+1989)-1/(x+1995)]=333/(x-3)(x+1995)

1＋3＋5＋7＋…2011＋2013＋2015＝? 1 ＋3＋5＋7＋9＋.＋399的值为( ) 角1＋2＋3＋4＋5＋6＋7为多少 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20 = 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋.＋1111＝? 1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋1000000000＝? 1＋3＋5＋7＋9＋⋯＋97＋99 用脱式简便计算. 计算:1+2＋3＋4＋5＋6＋7＋…＋2012+2013+2014 请猜想1＋3＋5＋7＋9＋……＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝? 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝（） 1＋3＋5＋7＋9＋11……＋(2n－1)＝( ) 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝?1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝?15＋16＋17＋18.＋23＝?算法的方程式是咋样的? 1/1×3＋1/3×5＋1／5×7＋……＋1／2009×2011＝? 1×3/1＋3×5/1＋5×7/1＋...＋99×101/1 的值说方法! 巧算:1/1×3＋ 1/3×5＋ 1/5×7 ＋ …… ＋1/17×19 (2+4＋6＋.＋98＋100)-(1＋3＋5＋.＋97＋99) 1＋3＝2²,1＋3＋5＝3²,1＋3＋5＋7＝4²,请你猜想：1＋3＋5＋…＋2011＝? 1、1＋2＋3＝2×3 2、1＋2＋3＋4＋5＝3×5 3、1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝（ ）×（ ） 4、11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＝（ ）×（ ）＝（ ） 5、25＋26＋27＋28＋29＋30＋31＋32＋33＝（ ）×（ ）＝（ ）再仿照