若函数y=|log2^x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度b-a的最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 22:23:28
若函数y=|log2^x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度b-a的最小值为多少?

若函数y=|log2^x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度b-a的最小值为多少?
若函数y=|log2^x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度b-a的最小值为多少?

若函数y=|log2^x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度b-a的最小值为多少?
作出其函数图像可以知道,函数是先单调递减,后递增的,在值域为[0,2],其最大定义域为[1/4,4],若使区间最小则应取单调区间所以为[1/4,1],故b-a的最小值为3/4,即为所求.