已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值是正数,负数,还是0?已知实数A,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B+1/C的值是正数,负数,还是0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:24:19
已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值是正数,负数,还是0?已知实数A,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B+1/C的值是正数,负数,还是0?

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已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值是正数,负数,还是0?
已知实数A,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B+1/C的值是正数,负数,还是0?

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abc=8
a+b+c=0
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=0
(bc+ac+ab)=-½(a²+b²+c²)<0
(1/a)+(1/b)+(1/c)
=(ab+bc+ac)/abc
=(ab+bc+ac)/8<0

ABC=8 两负一正或三正
A+B+C=0 说明两负一正
只能正加负得负啊
所以为负

三实数为4,-2,-2。题有点不顺