2011减去它的二分之一,再出去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,…,一直到减去余下的2011分之一,最后得多少?急

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2011减去它的二分之一,再出去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,…,一直到减去余下的2011分之一,
最后得多少?急

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2011减去它的二分之一,再出去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,…,一直到减去余下的2011分之一
2011×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×.(1-1/2011)
=2011×1/2×2/3×3/4×4/5.2010/2011
=2011×1/2011
=1