(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1).(1-99的平方分之一)(1-100的平方分之一)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:34:33
(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1).(1-99的平方分之一)(1-100的平方分之一)

(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1).(1-99的平方分之一)(1-100的平方分之一)
(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1).(1-99的平方分之一)(1-100的平方分之一)

(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1).(1-99的平方分之一)(1-100的平方分之一)
(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1).(1-99的平方分之一)(1-100的平方分之一)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)*.*(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.*98/99*100/99*99/100*101/100
=1/2*101/100
=101/200

(1-2的平方分之一)乘(1-3的平方分之一)乘(1-4的平方分之一)乘(1-5的平方分之一)乘……乘(1-10的平方分之一)

=(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*(1+1/4)*(1-1/4)*……*(1+1/10)*(1-1/10)
=3/2*4/3*5/4*……*11/10*1/2*2/3*3/4*……*9/10
=11/2*1/10
=11/20