如图,AB为圆o的直径,半径OC⊥AB,点E.F是弧AC的三等分点,DE‖AB.(1)求证,点D是OC的中点 (2)已知点P是直径AB上的任意一点,且OA=4,试求PE+PF的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:24:43
如图,AB为圆o的直径,半径OC⊥AB,点E.F是弧AC的三等分点,DE‖AB.(1)求证,点D是OC的中点 (2)已知点P是直径AB上的任意一点,且OA=4,试求PE+PF的最小值

如图,AB为圆o的直径,半径OC⊥AB,点E.F是弧AC的三等分点,DE‖AB.(1)求证,点D是OC的中点 (2)已知点P是直径AB上的任意一点,且OA=4,试求PE+PF的最小值
如图,AB为圆o的直径,半径OC⊥AB,点E.F是弧AC的三等分点,DE‖AB.
(1)求证,点D是OC的中点 
(2)已知点P是直径AB上的任意一点,且OA=4,试求PE+PF的最小值

如图,AB为圆o的直径,半径OC⊥AB,点E.F是弧AC的三等分点,DE‖AB.(1)求证,点D是OC的中点 (2)已知点P是直径AB上的任意一点,且OA=4,试求PE+PF的最小值

(1)连接OE、OF,∠AOE=∠EOF=∠FOC,(同弧所对的圆心角相等)
在△OED中,∠EOD=60°,∠EDO=90°,∵∠OED=30°.
在直角直角形中,30°所对的直角边=斜边的一半.∵OD=1/2OC.
(2)

PE+PF最小值,就是EH直线.
在△OED中,ED²=OE²-OD²=16-4=12,ED=2√3.
EK=ED-KD=2√3-2=2(√3-1).
KH=ED+KD=2√3+2=2(√3+1).
在△EKH中,EH²=EK²+KH²=[2(√3-1)]²+[2(√3+1)]²=4*8=32.
EK=√32=4√2
PE+PF的最小值是:4√2

如图,已知AB是圆O的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作EF平行AB,求∠EBA 如图,已知AB是圆O的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作EF平行AB,求∠EBA 如图,已知AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,弦DE垂直平分OC于F,试求∠CBD的度数 如图,半圆O 的直径AB=12,半径OC⊥AB,圆O'与半圆O相内切,并且OB,OC相切于点D,E,求圆O’的半径 如图,已知AB为圆O的直径,半径OC⊥AB,E为OB上一点,弦AD⊥CE交OC于点F,试探索线段OE与OF的关系,并说明理由. 如图,圆o的半径OC为6cm,弦AB垂直平分OC,则AB=_________cm. 如图,圆o的半径OC为6cm,弦AB垂直平分OC,则AB= 如图,已知○O的直径AB=8,半径OC⊥AB,且OC是○O1的直径求…… 如图,已知圆O的半径为r,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB长为 如图oc是圆o的半径以c为圆心oc长为半径作弧交圆o于ab两点求弧ab的度数 如图,⊙O的直径AB=4,半径Oc⊥AB,D为弧BC上一点,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,求EF的长. 如图,⊙O的直径AB=4,半径Oc⊥AB,D为弧BC上一点,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,求EF的长. 如图,已知⊙O的直径AB=4,半径OC⊥AB,D为弧BC上一点,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足为E、F,则EF=_______.晚上九点之前 如图,半圆O的的直径AB等于 12,半经OC垂直AB,圆O’与半圆O相切,并且与OB, OC相切于如图,半圆O的的直径AB等于 12,半经OC垂直AB,圆O’与半圆O相切,并且与OB, OC相切于点D、F.求圆O’的半径. 已知:圆O中,半径OC⊥直径AB,弦BE过OC中点D,若圆O半径为4cm,求BE的长 1.如图,AB是圆O的弦,OC⊥AB于C,且OC=1/2AB=2,则图中阴影部分的面积为_______.2.如图,扇形OAB中∠AOB=90°,扇形的半径为a,以AB作直径作不过O点的半圆,则阴影部分的面积是____. 如图:以AB为直径作半圆,半径OC垂直AB,以OC为直径作圆O',在作圆A'和圆B' 都与AB,弧AB及圆O' 相切,如果AB=2R,求圆A' 的半径.画图! 如图,在○O中,AB为直径,半径OC⊥AB,弦EF经过CO中点D,EF‖AB(1)求弧CE=2弧EA,(2)若半径为R求EF的长