甲,乙两人独立破译一个密码,他们能独立译出密码的概率分别为1/2和1/4.假设有3个具有与甲同样能力的人一起独立破译该密码,求这3人中至少有1人译出该密码的概率

甲,乙两人独立破译一个密码,他们能独立译出密码的概率分别为1/2和1/4.假设有3个具有与甲同样能力的人一起独立破译该密码,求这3人中至少有1人译出该密码的概率
甲,乙两人独立破译一个密码,他们能独立译出密码的概率分别为1/2和1/4.
假设有3个具有与甲同样能力的人一起独立破译该密码,求这3人中至少有1人译出该密码的概率

甲,乙两人独立破译一个密码,他们能独立译出密码的概率分别为1/2和1/4.假设有3个具有与甲同样能力的人一起独立破译该密码,求这3人中至少有1人译出该密码的概率
A表示'三人谁也无法破译密码的'的事件,概率为(1/2)^3=1/8,则这3人中至少有1人译出该密码为A的对立事件B,P(B)=1-P(A)=1-1/8=7/8

1-(1-1/2)^3 = 7/8

3人中至少有1人译出的互斥事件是没有一个人译出
这样的概率为：（1－1／2）^3=1/8
3人中至少有1人译出该密码的概率:7/8

1-都没破译的概率