已知两点A(-1,0),B(0,2),点p在圆(x-1)的平方+y的平方=1上任意一点,则三角形PAB面积的最大值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:25:53

已知两点A(-1,0),B(0,2),点p在圆(x-1)的平方+y的平方=1上任意一点,则三角形PAB面积的最大值是?
已知两点A(-1,0),B(0,2),点p在圆(x-1)的平方+y的平方=1上任意一点,则三角形PAB面积的最大值是?

已知两点A(-1,0),B(0,2),点p在圆(x-1)的平方+y的平方=1上任意一点,则三角形PAB面积的最大值是?
△PAB的面积最大时,点P到直线AB的距离d最大
点A,B距离为|AB|=√(-1-0)^2+(0-2)^2=√5
直线AB方程为：y=(2-0)/(0+1)*(x+1)=2x+2,即2x-y+2=0
点P在圆(x-1)^2+y^2=1=r^2上,设圆心为C,则C=C(1,0)
作图可知,与AB垂直的所有直线扫过圆C时,通过圆心C的直线与圆的远端交点P距离直线AB的距离d最大
设P在AB上的垂足为D,则此时,d(max)=PD=CD+r
而|CD|=|2*1-1*0+2|/√(2)^2+(-1)^2=4/√5
∴d(max)=CD+r=4/√5+1
∴S△PAB(max)=1/2*|AB|*d(max)=1/2*√5*(4/√5+1)=2+√5/2

（1）已知点A(-3,0),点B在坐标轴上,且A,B两点间的距离为2,求点B的坐标（2）已知点A（0,0）,点B在坐标轴且A,B两点间的距离为2,求点B的坐标已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,（1）使点P到A,B两点的距离最小（2）点P到A,B两点距离之差最大（3）点p 已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,（1）使点P到A,B两点的距离最小（2）点P到A,B两点距离之差最大（3）点p到A,B两点距离的平方和最小已知A（3,0),B（-1,0）两点,分别以A,B两点为圆心的两圆相交于点M（a—1,-2）、n（1,2b-2a）则a=?b=? 已知两点A(-2,1),B(-3,0) (1)把三角形ABO绕O点顺时针旋转90度,得到三角形CDO,求C,D两点的坐标已知两点 A(0,2) B(4,1) 点p在x轴上求AP+PB的最小值已知两点 A(0,2) B(4,1) 点p在x轴上求AP+PB的最小值已知两点A(3,-1),B(2,1),求点A关于点B的对称点的坐标. 已知两点A(-2,1),B(-3,0) (1)把三角形ABO绕O点逆时针旋转90度求a和B 旋转后的坐标已知两点A(0,2)B(4,6),点P在线段AB上运动,求P与点Q(1,1/2)之间的距离最小值已知两点A(-2,)),B(1,0),动点P满足|PA|=2|PB|,则点P所包围的图形的面积等于已知两点A（0,2）,B(4,1),点P是x轴上的一点,求 AP+PB 的最小值以及此时P点的坐标. 已知两点A(0,2),B(4,1),点P是X轴上的一点,求AP+PB的最小值及此时P点的坐标已知点A（1,-2）,若A B两点关于X轴对称,则B点的坐标为已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB的长和点M（-1,2）到A,B两点的距离之积. 已知点A(-√3sinθ,cos^2θ),B(0,1)是平面上相异的两点,求经A,B两点的直线的倾斜角的取值范围已知点A(2,0),B(x,0)是同一直角坐标系内的两点,且两点间的距离不超过3,x的取值范围已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆（x-a)+y²=1上任意一点,则三角形ABC面积最小值是?、