已知数列an的前n项为Sn,且满足Sn=S(n-1)/2S(n-1)+1(n≥2）,a1=2(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求an的表达式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:00:59

已知数列an的前n项为Sn,且满足Sn=S(n-1)/2S(n-1)+1(n≥2）,a1=2(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求an的表达式.
已知数列an的前n项为Sn,且满足Sn=S(n-1)/2S(n-1)+1(n≥2）,a1=2
(1)求证:{1/Sn}是等差数列
(2)求an的表达式.

已知数列an的前n项为Sn,且满足Sn=S(n-1)/2S(n-1)+1(n≥2）,a1=2(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求an的表达式.
证明：
（1）易知Sn≠0,所以：
1/Sn = 1/S(n-1) + 2
1/Sn - 1/S(n-1) = 2,且1/S1 = 1/2
∴是等差数列
(2)1/Sn = 1/2 + 2(n-1)
Sn = 2/(4n-3)
S(n-1) = 2/(4n-7)
an = 2/(4n-3) - 2/(4n-7) (n>=2)

1.把他给你的那个式子倒数一下，左右移动一下，得出1/Sn -1/S(n-1)=2. 所以xxx是等差数列。
2.根据a1=2 前面那个是等差数列，写出1/sn 的通式。 1/sn=2n-3/2 倒一下，sn=1/(2n-3/2)。an=sn-s(n-1)=吧啦吧啦写出来就行了。

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）求：数列的通项公式? 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1 已知数列{An}的首项为1,前n项和为Sn,且满足An+1=3Sn,求{An}的通项公式已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式