f(x)=x^2-2x-1,在[a,a+2]上最小值,怎么解这样类型的题?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:40:49
f(x)=x^2-2x-1,在[a,a+2]上最小值,怎么解这样类型的题?

f(x)=x^2-2x-1,在[a,a+2]上最小值,怎么解这样类型的题?
f(x)=x^2-2x-1,在[a,a+2]上最小值,怎么解这样类型的题?

f(x)=x^2-2x-1,在[a,a+2]上最小值,怎么解这样类型的题?
根据方程式在直角坐标系上画图 然后找区间 是最直观的;或者 计算出单调区间,在看,就行了.

先将f(x)=x^2-2x-1变成 f(x)=(x-1)^2-2
可以知道f(x)在定义域x小于等于1时是减函数 x大于等于1时是增函数
然后根据题意 讨论a的取值范围
1.当a大于等于1时
最小值为f(a)
2.当a小于等于-1时
最小值为f(a+2)
3.当a大于-1小于1时
最小值为-2

与2楼类似的办法:先将f(x)=x^2-2x-1变成 f(x)=(x-1)^2-2,开口朝上对称轴为x=1;
但是数轴被区间分成三段;
分类讨论!
1)对称轴在a的左边,fmin=f(a);
2)对称轴在a区间中,fmin=f(1)=-2;
3)对称轴在a+2的右边,fmin=f(a+2);

f(x)=x^2-a^x在(-1,1)上恒有f(x) f(x)=x^2-a^x在(-1,1)上恒有f(x) f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt,证明在(a,b) 内 F'(x)≤0.由题意有F'(x)=[f(x)(x-a)-∫(x-a)f(t)dt]/(x-a)^2,x∈(a,b) 已知偶函数在x≥0时,f(x)=x^2+x,求f(-3),f(a-1)(a 函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x属于(-无穷,1)时,(x-1)f'(x)A.a 高数题!导数与极限设g(x)在x=a处连续,f(x)=(x-a)*g(x).(1)、求f'(a);(2)、若k(x)=|x-a|*g(x),k(x)在x=a处可导吗? 设f(x)在[-a,a]上连续,则积分(-a,a) x^2 *[f(x)-f(-x)]dx=? 已知函数f(x)的导数是a(x+1)(x-a)若f(x)在x=a处取到极大值,则a的范围f'(x)=a(x+1)(x-a)f''(x)=[a(x+1)(x-a)]'=a[(x-a)+(x+1)]=a(2x+1-a)若f(x)在x=a处取到极大值,则f''(a) 已知函数f(x)的导数是a(x+1)(x-a)若f(x)在x=a处取到极大值,则a的范围是多少?f'(x)=a(x+1)(x-a)f''(x)=[a(x+1)(x-a)]'=a[(x-a)+(x+1)]=a(2x+1-a)若f(x)在x=a处取到极大值,则f''(a) 要使函数f(x)=4^x+2^(x+1)-a在x∈(-无穷,1]上f(x) 已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x在x=a处取得极值.用x,a表示f(x) 设函数f(X)在[-a,a]连续,则下列函数必为偶函数的是A x[f(X)+f(-x)]B x[f(x)-f(-x)]C x+f(X^2)D (f(X))^2而且我不懂 F(X)=f(X)+f(-x) 为什么是偶函数F(X)=f(X)-f(-x)为什么是奇函数 已知函数f(x)在x=a处可导,且f已知函数f(x)在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)/x-a f(x)= (x+2) |x-a|,x属于-1到1闭区间,f(x) 已知指数函数f(x)=a^x在x∈[-2,2]上恒有f(x) 已知f(x)=x/(x-a) (x≠a):(1)若a=-2试证明f(x)在x≤-2内单调递增;(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单减,求x范围 设f(x)在处可导,a b为常数,则lim¤x趋近0{f(x+a¤x)-f(x-b¤x)}/¤x=?选择题  ¤是增量的意思  1,f(x)2,(a+b)f'(x)3,(a-b)f'(x)4,(a+b)/2f'(x)是在x处可导 f(x)=|x-a|-|x 2|,若a=1,求f(x)的最小值