当x趋近去0时.lim sinx/x=1 为什么?还有个提:当x趋近去无穷时 lim(1+1/x)的x次方=e 为什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:46:49
当x趋近去0时.lim sinx/x=1 为什么?还有个提:当x趋近去无穷时 lim(1+1/x)的x次方=e 为什么,

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当x趋近去0时.lim sinx/x=1 为什么?还有个提:当x趋近去无穷时 lim(1+1/x)的x次方=e 为什么,
当x趋近0时,sinx和x都趋于0,用洛必达法则,原式=lim cosx/1 =1
第二题,(1+1/x)^x = e^[x ln(1+1/x)],当x趋近去无穷时,1/x趋近于0,ln(1+1/x)~1/x(等价无穷小)
所以limx ln(1+1/x)=1,所以原式=e
当x趋近0时,ln(1+x)~x的证明如下:lim ln(1+x)/x =lim 1/(1+x) =1 (洛必达法则)

如果学了洛必达法则 很容易 直接推也可以 有点麻烦 要用不等式两边夹我在看考研的高数,在夹逼准则 那节 最开始就给出这两个 极限例子,我想知道到底怎么个推导过程,麻烦你了 我的邮箱是gjcn21@163.com,谢谢你了,你帮我推导下,我的数学基础差找本书吧 这推起来确实麻烦啊 尤其第二个 第一个可以用 sinx《x 《tanx x属于0到二分之派 就出来了 第二个参看...

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如果学了洛必达法则 很容易 直接推也可以 有点麻烦 要用不等式两边夹

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