求解答八年级数学几何题已知:如图,AD//BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证:BE平分角ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:07:42
求解答八年级数学几何题已知:如图,AD//BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证:BE平分角ABC

求解答八年级数学几何题已知:如图,AD//BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证:BE平分角ABC
求解答八年级数学几何题

已知:如图,AD//BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证:BE平分角ABC

求解答八年级数学几何题已知:如图,AD//BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证:BE平分角ABC
延长AE、BC,相交于点F.
已知,AD‖BC,∠DAE = ∠BAE ,DE = EC ,
可得:∠BFA = ∠DAE = ∠BAE ,AE = EF ,
所以,BA = BF ,BE是等腰△BAF底边上的中线,
可得:BE平分等腰△BAF的顶角∠ABF,
即有:BE平分∠ABC .