作业帮| 1/3 - 1/2 | + | 1/4 - 1/3 | + | 1/5 - 1/4 | …… + | 1/2009 - 1/2008|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:57:37
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| 1/3 - 1/2 | + | 1/4 - 1/3 | + | 1/5 - 1/4 | …… + | 1/2009 - 1/2008|
＝ 1/2-1/3 +1/3- 1/4 + 1/4 - 1/5 …… + 1/2008 - 1/2009
＝1/2+[(-1/3）+1/3］+[(-1/4)+1/4]+……+[(-1/2008)+1/2008]-1/2009
=1/2+0+0+……+0-1/2009
=1/2-1/2009
=2007/4018