2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+...60分之1+60分之2+...+60分之59 简算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 11:20:36

2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+...60分之1+60分之2+...+60分之59 简算
2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+...60分之1+60分之2+...+60分之59 简算

2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+...60分之1+60分之2+...+60分之59 简算
2分之1=1/2
3分之1+3分之2=2/2
4分之1+4分之2+4分之3=3/2
5分之1+5分之2+5分之3+5分之4=4/2
.
60分之1+60分之2+...+60分之59=59/2
2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+...60分之1+60分之2+...+60分之59
=1/2+2/2+3/2+4/2+...+59/2
=1/2×(1+2+3+4+...+59)
=885

原式=1+1/2+1/3*[(1+2)*2/2]+1/4*[(1+3)*3/2]+1/5*[(1+4)*4/2]+……+1/60*[(1+59)*59/2]
=1+1/2+2/2+3/2+4/2+5/2+……+59/2
=1+1/2*[(1+59)*59/2]
=1+15*59
=1+15*(60-1)
=900-15+1
=668

分母是n的所有项之和=n分之1+n分之2+……n分之n-1=（1+n-1）*（n-1）/2*n=(n-1)/2
原式=1/2+[(1+2)*2]/(2*3)+……+[(1+59)*59]/(60*2)
=1/2+2/2+3/2+4/2+5/2+……+59/2
=[(1+59)*59/2]/2
=15*59
=15*(60-1)
=900-15
=885

要不要过程？结果是885

2000分之1+2000分之2+2000分之3+...+2000分之199955分之1+55分之2+55分之3+...55分之10-55分之11-55分之12-55分之13...-55分之201-10分之1-100分之1-1000分之1-10000分之1-100000分之12分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+ 4分之1+(-4分之3)-2分之13分之10+(-4分之11)-(-6分之5)+(-12分之7) 计算2分之1+(3分之1+3分之2)+(4分之1+4分之2+4分之3)+(5分之1+5分之2+5分之3+5分之4)+...+(10分之1+10分之2+...+10分之9) 2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+5分之1+5分之2+5分之3+5分之4+6分之1+...+40分之1..+40分之39 2分之1+3分之1+4分之1+.+25分之1)+3分之2+4分之2+5分之2+.,+25分之2)+4分之3+5分之3+.+24分之23+25分之23)+25分之24 2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+...60分之1+60分之2+...+60分之59 简算 2分之1×4分之3－8分之3 8分之5+3分之2×8分之1 11分之6×（8分之3+3分之2) 5分之3-11分之7+5分之2-11分之4还有9分之10-（9分之7-4分之1） 6分之5+4分之3-5分之415分之16+5分之7-15分之14 24分之11+3分之1加4分之3+5分之2+7分之5+8分之7+20分之9+21分之10+35分之12 2分之1+(-3分之2)-(-5分之4)+(-2分之1)-3分之1,简算 2分之1 3分之1 4分之1 6分之1等于8分之1 -8分之1+4分之3+2分之1-4分之1+5分之3 2分之1+3分之1 2-9分之7 4分之3-5分之2 计算：3分之1+3分之2+3分之3+3分之4+......+3分之10 4分之1+(-3分之2)-7分之3-12分之1-14分之1! 5分之11*（3分之1+2分之1）*11分之3/4分之1 5分之11*（3分之1-2分之1）*11分之3/4分之5 计算：2分之1×3分之2×4分之3 ×100分之99×101分之100.