设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点 求a b的值 并判断x=1x=2是函数f(x)的极大值还是极小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:55:14
设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点 求a b的值 并判断x=1x=2是函数f(x)的极大值还是极小值

设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点 求a b的值 并判断x=1x=2是函数f(x)的极大值还是极小值
设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点 求a b的值 并判断x=1x=2是函数f(x)的极大值还是极小值

设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点 求a b的值 并判断x=1x=2是函数f(x)的极大值还是极小值
求导得f'(x)=a/x+2bx+1
代入x=1,x=2,得:
a+2b+1=0
a/2+4b+1=0
联立方程解得:a=-2/3 ,b=-1/6
则f(x)=-2/3*lnx-1/6*x^2+x
代入x=1,2得:
f(1)=5/6≈0.833,f(2)=2/3*(2-ln2)≈0.8712,故f(2)更大,所以x=1时为极小值,x=2时为极大值

设函数f(x)=x-1/x-alnx. 已知函数fx=x^2-(a+2)x与g(x)=-alnx 设h(x)=f(x)-g(x),a是常数(1)a>2时,求h(x)单调区间(2)当1 设函数f(x)= x^2-2x+alnx求函数的极值点 设函数f(x)=alnx+2x/1+2/3x+1.其中a∈R 已知函数f(x)=x^2-alnx在(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在(0,1)上是减函数.(1)求f(x)与g(x)的表达式已知函数f(x)=x^2-alnx在(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在(0,1)上是减函数.(1)求f(x)与g(x)的表达式(2)设h(x) 设函数f(x)=x-1/x- alnx(a∈R)设函数f(x)=x-1/x-alnx(a∈R) a=3时求f(x)的单调区间 设函数f(x)=x-1/x-alnx+2f(a)(1)求f(a)的表达式(2)讨论f(x)的单调性(3)如果当x≥1是,f(x)≥f(1)设函数f(x)=x-1/x-alnx+2f(a)(1)求f(a)的表达式(2)讨论f(x)的单调性(3)如果当x≥1是,f(x)≥f(1)恒成立, 设函数f(x)=x-1/x-alnx+2f(a)(1)求f(a)的表达式(2)讨论f(x)的单调性(3)如果当x≥1是,f(x)≥f(1)设函数f(x)=x-1/x-alnx+2f(a)(1)求f(a)的表达式(2)讨论f(x)的单调性(3)如果当x≥1是,f(x)≥f(1)恒成立,求a 设函数F(X)=X-1/X-ALNX a属于R 讨论单调性 设函数f(x)=x-- 1/x --alnx 讨论单调性 设函数f(x)=alnx+2a^2/x+x(a≠0)1)讨论函数f(x)的单调性 设函数f(x)=x^2-(a+2)x+alnx 当a=1时 求函数最小值 已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值 2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x ),若F(x)是单调递增 设函数f(x)=alnx-1/2x^2+bx求不等式f(x)>f(1)的解集 设a〉0,函数f(x)=alnx/x.讨论f(x)单调性 已知函数f(x)=x+alnx,(a∈R)设F(x)=f(x)-(a+2)x+(1/2)x^2,试讨论函数y=F(x)的零点个数. 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a