在等腰三角形abc中,底边BC=6,以BC的中点O为圆心,做切于两腰的圆,P为圆上一动点,过点P的切线和AB,AC的延长线分别交于D,E点.求若DE与BC不平行,求证BDXCE是定值 (直接看第二个图)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:28:03
在等腰三角形abc中,底边BC=6,以BC的中点O为圆心,做切于两腰的圆,P为圆上一动点,过点P的切线和AB,AC的延长线分别交于D,E点.求若DE与BC不平行,求证BDXCE是定值 (直接看第二个图)

在等腰三角形abc中,底边BC=6,以BC的中点O为圆心,做切于两腰的圆,P为圆上一动点,过点P的切线和AB,AC的延长线分别交于D,E点.求若DE与BC不平行,求证BDXCE是定值 (直接看第二个图)
在等腰三角形abc中,底边BC=6,以BC的中点O为圆心,做切于两腰的圆,P为圆上一动点,过点P的切线
和AB,AC的延长线分别交于D,E点.求若DE与BC不平行,求证BDXCE是定值 (直接看第二个图)

在等腰三角形abc中,底边BC=6,以BC的中点O为圆心,做切于两腰的圆,P为圆上一动点,过点P的切线和AB,AC的延长线分别交于D,E点.求若DE与BC不平行,求证BDXCE是定值 (直接看第二个图)
证明:
∵三角形ABC是等腰三角形,
∴∠B=∠C,
又∵O是BC中点,又是圆心,
∵AB,AC,DE均为切线,
∴∠BDO=∠ODE
∠DEO=∠OEC
∴∠BOD+∠DOE+∠COE=180度=∠OED+∠DOE+∠EDO
∴∠BOD+∠COE=∠OED+∠EDO
∴∠BOD+∠COE=∠BDO+∠CEO
又∵∠B=∠C
∴∠BOD+∠BDO=∠COE+∠CEO
∴∠CEO=∠BDO
∴△DBO∽△OCE
所以有:BD/OC=OB/CE
即有BD*CE=OB*OC=BC^2/4=36/4=9

等腰三角形ABC中,底边BC=a, 如图,在等腰三角形ABC中,腰AB=AC=8cm,底边BC=6cm,点D为AB中点.如果点M在BC上以2cm/秒的速度由B向C运动在等腰三角形ABC中,腰AB=AC=8cm,底边BC=6cm,点D为AB中点.如果点M在BC上以2cm/秒的速度由B向C运动, 在等腰三角形ABC中,已知底边BC=12厘米,底边BC上的高AD=18厘米,求这个等腰三角形的内接正方形的边长. 在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)为顶点的三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形,则实数x的值为? 如图,等腰三角形ABC 中,底边BC=12,高AD=6 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,底边BC=6,若以顶点A为圆心,4为半径作圆A,则BC与圆A的位置关系是 在等腰三角形ABC中,顶点A的坐标为(2.5),底边BC的端点B的坐标为(4.1)求底边BC的中点M 一道数学解直角三角形的题目请你画出一个以BC为底边的等腰三角形ABC,使底边上的高AD=BC(1)求tanB和sinB的值(2)在你所画的等腰三角形ABC中,假设底边BC=5,求腰上的高BE 在等腰三角形ABC中,角B=角C=30度,求下列事件的概率(1)在底边BC上任取一点P,使BP 在等腰三角形ABC中.AB=AC=10cm,底边BC=12cm,求▲ABC的面积 在等腰三角形ABC中,已知sinA:sinB=1:2,底边BC=10,则△ABC的周长是? 在等腰三角形ABC中,已知sinA/sinB=2/3,底边BC=8,则三角形ABC的面积为? 在等腰三角形ABC中,D是底边BC的中点,以顶点A为圆心,AD为半径作圆A.求证:BC是圆A的切线 等腰三角形abc中,ab=ac,以底边bc上中点d为顶点作角edf=角b,其中e在ab上,f在ac(1)写出与三角形bed相似的三角形.并证明(若有多对是证明一对)(2)将等腰三角形abc改成等腰梯形abcm,其他不变,f 在等腰三角形ABC中,已知sinA;sinB=1;2,底边BC=10则三角形的周长是 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=8cm,腰长为5cm,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.(1)直接写出点A,B,C的坐标.(2)一动点P以0.25cm/s的速度沿底边从点B向点 在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=5,以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB,连接PC.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB,连接PC, 当∠APB=60°,PC=5√2,求BC的长 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=16cm,腰长为10cm,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,一动点P以0.5cm/s的速度沿底边从点B向点C运动(P点不运动到C点),设P点运动的