已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2（x∈R）,求函数y的值域

已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2（x∈R）,求函数y的值域
已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2（x∈R）,求函数y的值域

已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2（x∈R）,求函数y的值域
如果是y=sin2x+sinx+cosx+2,那好求,y=1+2sinxcosx+(sinx+cosx)+1=(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)+1
令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),|t|