用符号f和g分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1) f(1)=2 f(2)=-3 f(3)=4 ,...(2) g(1/2)=2 g(1/3)=-3 g(1/4)=4 g(1/5)=-5,...利用以上规律计算:g(1/2012)-f(2012)=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:37:26
用符号f和g分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1) f(1)=2 f(2)=-3 f(3)=4 ,...(2) g(1/2)=2 g(1/3)=-3 g(1/4)=4 g(1/5)=-5,...利用以上规律计算:g(1/2012)-f(2012)=( )

用符号f和g分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1) f(1)=2 f(2)=-3 f(3)=4 ,...(2) g(1/2)=2 g(1/3)=-3 g(1/4)=4 g(1/5)=-5,...利用以上规律计算:g(1/2012)-f(2012)=( )
用符号f和g分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1) f(1)=2 f(2)=-3 f(3)=4 ,...
(2) g(1/2)=2 g(1/3)=-3 g(1/4)=4 g(1/5)=-5,...
利用以上规律计算:g(1/2012)-f(2012)=( )

用符号f和g分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1) f(1)=2 f(2)=-3 f(3)=4 ,...(2) g(1/2)=2 g(1/3)=-3 g(1/4)=4 g(1/5)=-5,...利用以上规律计算:g(1/2012)-f(2012)=( )
f(n)=[(-1)^(n+1)]*(n+1)
g[1/(n+1)]=[(-1)^(n+1)]*(n+1)
g(1/2012)-f(2012)=[(-1)^2012]*2012-[(-1)^2013]*2013=2012+2013=4025

4025

4025

结果得0

观察f(n),如果不考虑正负,显而易见f(n)=n+1;第一项为正第二项为负……所以应该乘以(-1)的n+1次方,也就是f(n)=[(-1)^(n+1)]*(n+1),所以当 n=2012时,f(2012)=[(-1)^2013]*(2012+1)=-2013
g的情况类似
f(n)=[(-1)^(n+1)]*(n+1)
g[1/(n+1)]=[(-1)^(n+1)]*(n...

全部展开

观察f(n),如果不考虑正负,显而易见f(n)=n+1;第一项为正第二项为负……所以应该乘以(-1)的n+1次方,也就是f(n)=[(-1)^(n+1)]*(n+1),所以当 n=2012时,f(2012)=[(-1)^2013]*(2012+1)=-2013
g的情况类似
f(n)=[(-1)^(n+1)]*(n+1)
g[1/(n+1)]=[(-1)^(n+1)]*(n+1)
g(1/2012)-f(2012)=[(-1)^2012]*2012-[(-1)^2013]*2013=2012+2013=4025

收起

观察f(n),如果不考虑正负,显而易见f(n)=n+1;第一项为正第二项为负……所以应该乘以(-1)的n+1次方,也就是f(n)=[(-1)^(n+1)]*(n+1),所以当 n=2012时,f(2012)=[(-1)^2013]*(2012+1)=-2013
g的情况类似
f(n)=[(-1)^(n+1)]*(n+1)
g[1/(n+1)]=[(-1)^(n+1)]*(n...

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观察f(n),如果不考虑正负,显而易见f(n)=n+1;第一项为正第二项为负……所以应该乘以(-1)的n+1次方,也就是f(n)=[(-1)^(n+1)]*(n+1),所以当 n=2012时,f(2012)=[(-1)^2013]*(2012+1)=-2013
g的情况类似
f(n)=[(-1)^(n+1)]*(n+1)
g[1/(n+1)]=[(-1)^(n+1)]*(n+1)
g(1/2012)-f(2012)=[(-1)^2012]*2012-[(-1)^2013]*2013=2012+2013=4025

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