已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N.当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图,试说明MN²=AM²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:17:40
已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N.当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图,试说明MN²=AM²

已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N.当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图,试说明MN²=AM²
已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE
且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N.当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图,试说明MN²=AM²+BN²的理由.

已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N.当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图,试说明MN²=AM²
将△ACM沿直线CE对折,得 △DCM,连DN,则△DCM≌△ACM
有CD=CA,DM=AM,∠DCM=∠ACM,∠CDM=∠A
又由CA=CB,得CD=CB
由∠DCN=∠ECF-∠DCM=45°-∠DCM
∠BCN=∠ACB-∠ECF-∠ACM
=90°-45°-∠ACM=45°-∠ACM
得∠DCN=∠BCN
又CN=CN,
∴ △CDN≌△CBN
有DN=BN,∠CDN=∠B
∴ ∠MDN=∠CDM+∠CDN=∠A+∠B=90°
∴在Rt△MDN中,由勾股定理,
得MN2=DM2+DN2 即MN2=AM2+BN2

已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC²=BD×AB,求证CD⊥AB 已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形. 已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=2BC,求S△ABC:△DBC的值 已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB, 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,已知AC=根号5,BC=2,求sin∠ACD的值. 已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=2根号2,BC=根号10,求AB边上的高CD 如图,已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=5,CD垂直AB于D,求CD的长 已知在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°AC=BC,AE⊥CF于点E,BF⊥CF于点F 已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于点E,那么三角形CEF是不是等腰三角形理由是什么? 如图已知,在三角形abc中,∠ACB=90°分别以此直角三角形的三边为直径画半圆,已知阴影部分的面积为10米²,求直角三角形的面积 13如图,ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有____________个直角三角形 已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=3,CD为∠ACB的角平分线,则CD=?条件就这么点, 已知,如图 在直角三角形ABC中,∠ACB=90° CD是AB边上的高 AB=13CM已知,如图 在直角三角形ABC中,∠ACB=90° CD是AB边上的高 AB=13CM,BC=12CM AC=5CM 求CD的长? 已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB边上的高CD把AB分成5/2,15/2两部分,解这个直角三角形注意 是解直角三角形 三边 三角都要有 已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB边上的高CD把AB分成5/2,15/2两部分,解这个直角三角形三边 三角 解直角三角形 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CE是∠ACB内的一条射线且∠BCE 三角形全等--HL等腰直角三角形ABC中 ∠ACB=90°,BD=AE 说明CD=CE!