1.如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,D是AC边上的中点,E是AB延长线上的一点,且BE=二分之一AC,∠BAC的角平分线交DE于F,求证：△AEF是等腰三角形tu

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:56:29
1.如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,D是AC边上的中点,E是AB延长线上的一点,且BE=二分之一AC,∠BAC的角平分线交DE于F,求证：△AEF是等腰三角形tu

1.如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,D是AC边上的中点,E是AB延长线上的一点,且BE=二分之一AC,∠BAC的角平分线交DE于F,求证：△AEF是等腰三角形tu
1.如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,D是AC边上的中点,E是AB延长线上的一点,且BE=二分之一AC,∠BAC的角平分线交DE于F,求证：△AEF是等腰三角形
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1.如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,D是AC边上的中点,E是AB延长线上的一点,且BE=二分之一AC,∠BAC的角平分线交DE于F,求证：△AEF是等腰三角形tu

如图 连BD  BD为斜边上中线   所以BD＝AD  所以角BAD=角DBA既  ∠3＝2∠4 

又BE=1/2AC=DB  所以∠1＝∠2   

∠3是△BED外教  所以∠3＝2∠1

所以∠4＝∠1   所以：△AEF是等腰三角形

连接BD，可知BD是Rt△ABC中AC边上的中线，即BD=1/2AC=AD=DC，
则∠DAB=∠DBA=2∠FAE；
由BE=1/2AC，得BD=BE，则∠BED=∠BDE；
又知∠ABD=∠BED+BDE=2∠BED；
所以∠FAE=∠BEF，证得△AEF是等腰三角形。

连接EC，根据两边夹一角，就能得出三角形BCE全等于三角形DEC，推出三角形ADE全等于三角形CDE，然后能推出三角形AEC是等边三角形，再推一推就出来了。

如图,在RT△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中 如图在RT三角形ABC中, 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在等腰RT△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中, 如图,Rt△ABC中, 如图,Rt△ABC中, 如图,RT△ABC中 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,b=2,c=12,解这个直角三角形. 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º