一道高中数学不等式证明题若x>y>1 0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 08:41:03
一道高中数学不等式证明题若x>y>1 0

一道高中数学不等式证明题若x>y>1 0
一道高中数学不等式证明题
若x>y>1 0

一道高中数学不等式证明题若x>y>1 0
a^(x+y)=a^x乘以a^y,原不等式等于1+a^x乘以a^y>a^x+a^y.将不等号后面的提到前面得(1-a^y)+a^x乘以a^y-a^x等于(1-a^y)+a^x乘以(a^y-1)等于a^x乘以(a^y-1)-(a^y-1)=(a^x-1)*(a^y-1),因为a^x(a<1)故为减函数,在x>y>1时,a^x告诉你一个技巧,在高中数学里面(X-1)*(Y-1)=1+XY-(X+Y)经常用到,只是他的变形,优势是在运用向量解决解析几何问题时,这是一个技巧,高中需要你去思考,找到数学的技巧,形成自己的一套阶梯方法,加油!

证明:因为 0x>y>1 ,所以00,1-a^y>0.所以1+a^(x+y)-a^x-a^y=(1-a^x)(1-a^y)>0.故
1+a^(x+y)>a^x+a^y得证!
谢谢!