曲线积分计算∮LxdL,其中L是由y=x与y=x^2所围城区域的整个边界

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:02:46
曲线积分计算∮LxdL,其中L是由y=x与y=x^2所围城区域的整个边界

曲线积分计算∮LxdL,其中L是由y=x与y=x^2所围城区域的整个边界
曲线积分计算∮LxdL,其中L是由y=x与y=x^2所围城区域的整个边界

曲线积分计算∮LxdL,其中L是由y=x与y=x^2所围城区域的整个边界
L1:y = x、dy/dx = 1、ds = √[1 + (dy/dx)^2] dx = √2 dx
L2:y = x^2、dy/dx = 2x、ds = √[1 + (dy/dx)^2] dx = √(1 + 4x^2) dx
∮ x ds
= ∫L1 x ds + ∫L2 x ds
= ∫(0→1) x √[1 + (dy/dx)^2] dx + ∫(0→1) x √[1 + (dy/dx)^2] dx
= ∫(0→1) x * √2 dx + ∫(0→1) x√(1 + 4x^2) dx
= 1/√2 + (1/12)(5√5 - 1)
= (6√2 + 5√5 - 1)/12

曲线积分计算∮LxdL,其中L是由y=x与y=x^2所围城区域的整个边界 计算曲线积分∮(x^3+xy)dx+(x^2+y^2)dy其中L是区域0 计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点O(0,0) 答案是e^派-1 计算曲线积分I=∫(X^2-y)dx-(x+cos^2y)dy,其中是L在上半圆周y=√((x-x^2)由点(0,0)到(1,0)的一段弧. 计算曲线积分Y=∮(xdy-ydx)/(4x^2+y^2) 其中曲线L为椭圆4x^2+y^2=4 取逆时针方向. 计算曲线积分I=∫-ydx+xdy其中L是沿曲线y=根号(2x-x^2)从A(2,0)到(0,0) 计算曲线积分I=∫(-x^2y)dy+xy^2dy,其中L是区域D={(x,y)|x^2+y^2 计算曲线积分I=∫(-x^2y)dy+xy^2dy,其中L是区域D={(x,y)|x^2+y^2 计算曲线积分∫{L}xydx+(y-x)dy,其中L是(0,0)到(1,2)直线段 计算曲线积分∮L(x*2+y*2)ds,其中L为圆周x*2+y*2=ax(a>0). 求计算曲线积分∮𝐿(𝑥+𝑦)ds,L是由x+y=1、x-y=-1与y=0围成的三角形区域的边界曲线. 计算曲线积分I=∮L(y-e^x)dx+(3x+e^y)dy,其中L是椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1的正向 ∫xyds,其中L是由直线x=0,y=0,x=4,y=2所构成的闭合回路,求弧长曲线积分 用格林公式计算下列对坐标的曲线积分∮(x^2+y^2)dx+(y^2-x^2)dy,其中L是由y=0,x=1,y=x所围成区域的正向边界, 计算第一曲线积分∫xyds,其中C是由y等于x平方,y=0和x=1所围曲边三角形的整个边界. 求第一类曲线积分∮L(x^2+y^2+y^3)ds ,其中L是圆周x^2+y^2=ax 计算曲线积分∫L(e^(x^2)sinx+3y-cosy)dx+(xsiny-y^4)dy ,其中L是从点(-π,0)沿曲线y=sinx到点(π,0)的弧段 计算曲线积分∮y²/2dx+2xydy,其中C是由y=x²与y=x所围成的闭区域,取逆时针.要最后结果.过程可从简.