已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),函数f(x)的单调减区间为(0,4),当x>k,求证2√x>3-1/x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 03:06:06
已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),函数f(x)的单调减区间为(0,4),当x>k,求证2√x>3-1/x

已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),函数f(x)的单调减区间为(0,4),当x>k,求证2√x>3-1/x
已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),函数f(x)的单调减区间为(0,4),当x>k,求证2√x>3-1/x

已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),函数f(x)的单调减区间为(0,4),当x>k,求证2√x>3-1/x
f'(x)=3kx^-6(k+1)x=0,
x1=0,x2=2(k+1)/k,k>0,
f(x)在(x1,x2)上递减,其余情况递增,
已知f(x)的单调减区间为(0,4),
∴2(k+1)/k=4,k+1=2k,k=1.
f(x)=x^3-6x^2,
x>k=1时2√x>3-1/x,①平方得
4x>9-6/x+1/x^2,
4x^3>9x^2-6x+1,
4x^3-9x^2+6x-1=(4x-1)(x-1)^2>0,
上式显然成立,逆推得①式成立.

已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4 已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),函数f(x)的单调减区间为(0,4),当x>k,求证2√x>3-1/x 已知函数f(x)=kx^2-2/3x+1单调递减求k的取值范围 已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1在(0,4)内单调递减,则k的取值范围为 已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)在[2,e]上单调递增,求实数k的取值范围 已知函数f=3x^2-kx-8,x属于【1,5】若函数f具有单调性,求实数k的取值范围 已知函数f(x)=kx^2+(k-3)x+1的图像与x轴在原点的右侧有交点,求k的取值范围 已知函数f(x)=kx平方+2kx+1,在[-3,2]上的最大值是4,求实数k 已知函数f(x)=kx²+2kx-3在区间(-1,0)上仅有一个零点,求实数k的取值范围. 已知函数f(x)=x^3-2x 1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,使得x>0时,f(x)≥kx+m且g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m. 已知函数f(x)满足f(x)=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值 已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3),其中k≠0,求函数的最大值 已知函数f(x)=lnx-2kx (k为常数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)<x^3+lnx恒成立,求k的取值范围 已知函数f(x)=log9(9 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数. 已知函数f(x)=kx+ln(e^x+1)为偶函数,求K值 函数f(x)=kx^2+2kx+1在区间[-3,2]上有最大值4,求常数k 已知函数f(x)=/x^2-4x-5/,若在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数f(x)的上方,求k的取值范围.