已知a、b、c满足:a、b、c∈R+,a²+b²=c²,当n>2时,比较c^n与a^n+b^n的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:35:04
已知a、b、c满足:a、b、c∈R+,a²+b²=c²,当n>2时,比较c^n与a^n+b^n的大小.

已知a、b、c满足:a、b、c∈R+,a²+b²=c²,当n>2时,比较c^n与a^n+b^n的大小.
已知a、b、c满足:a、b、c∈R+,a²+b²=c²,当n>2时,比较c^n与a^n+b^n的大小.

已知a、b、c满足:a、b、c∈R+,a²+b²=c²,当n>2时,比较c^n与a^n+b^n的大小.
cⁿ>aⁿ+bⁿ.
证明如下:
因a、b、c都是正数,且a²+b²=c²,即(a/c)²+(b/c)²=1且(a/c)