已知,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=∠ACD,若AB=AC=BC,试探究AE与EF之间的数量关

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:34:42
已知,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=∠ACD,若AB=AC=BC,试探究AE与EF之间的数量关

已知,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=∠ACD,若AB=AC=BC,试探究AE与EF之间的数量关
已知,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=∠ACD,若AB=AC=BC,试探究AE与EF之间的数量关

已知,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=∠ACD,若AB=AC=BC,试探究AE与EF之间的数量关
连接AF
∵AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形 ∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°
∵AB∥CD
∴∠ACD =∠BAC =60°
∵∠FEC+∠AEF=∠BAE+∠ABC  且 ∠AEF=∠ACD =60°
∴∠FEC=∠BAE
∵∠BAE+∠EAC=60°
 ∠FEC+∠EFC=60° (∠ECF=120°)
∴∠EAC=∠EFC
即:AECF四点共圆
∵∠FEC=∠FAC
∴∠EAF=∠EAC+∠FAC=∠FEC+∠EFC=60°
∵∠AEF=∠EAF=∠AFE =60°
∴△AEF是等边三角形
即:AE=EF

已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂, 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证:EM=FM. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,BD与EF相交于点M.求证:EM=FM. 已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD. 已知:如图在平行四边形ABCD中,点E F分别是AB.DC的中点,求证;角DBA=角BFC快帮我! 在平行四边形ABCD中.E.F分别是AB,CD上的点 且AE=CF,已知DE=3cm求BF 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC和AD上的点,且AE∥FC,求证:EF过BD的中点O. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF 求证 BE‖DF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF‖AD‖BC 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BCAD上的点,且AE//CF,求证∠BAE=∠DCF(多种方法求解) 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分请哥哥姐姐们详写下过程、谢谢已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分别交于点G, 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE与C 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE与CF平行,BC交CF于点H,DF交AE于点G 求证:EG=FH 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H.求证:四边形EHFG是平行四边形. 已知如图在平行四边形ABCD中.对角线AC、BD相交于点O,G、H分别是OB、OD的中点,直线EF过点O分别角BC、AD于点E、F求四边形GEHF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,B已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,BF,CE相交于点N. 求证:四边形EMFN是 平行四边形的判定 1.平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知点E,F分别是AO,OC的中点,试证明四边形EFDC是平行四边形2.在平行四边形ABCD中,点M,N在对角线AC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证:EO=FO