求曲线Y=-X3+X2+2X与X轴围成的图形面积用导数知识怎么解

求曲线Y=-X3+X2+2X与X轴围成的图形面积用导数知识怎么解
求曲线Y=-X3+X2+2X与X轴围成的图形面积用导数知识怎么解

求曲线Y=-X3+X2+2X与X轴围成的图形面积用导数知识怎么解
y=-x³+x²+2x
y=0 (x 轴)
联立,解得与 x 轴的交点为 x=-1,0,2
曲线 y=-x³+x²+2x 与 x 轴围成的面积是以下定积分
[-1,2] ∫ (-x³+x²+2x) dx
=-x^4 /4 + x³/3 + x² | [-1,2]
=-16/4+8/3+4+1/4+1/3-1
=2.25