圆的参数方程x=a+2cosx y=a^2+2sinx怎么化为一般方程圆心的轨迹曲线怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:51:55
圆的参数方程x=a+2cosx y=a^2+2sinx怎么化为一般方程圆心的轨迹曲线怎么求

圆的参数方程x=a+2cosx y=a^2+2sinx怎么化为一般方程圆心的轨迹曲线怎么求
圆的参数方程x=a+2cosx y=a^2+2sinx怎么化为一般方程
圆心的轨迹曲线怎么求

圆的参数方程x=a+2cosx y=a^2+2sinx怎么化为一般方程圆心的轨迹曲线怎么求
cosx =(x-a)/2 sinx =(y-a^2)/2
平方相加得
cos^2 x+sin^2 x=1=(x-a)^2/4 +(y-a^2)^2/4
一般方程为(x-a)^2+(y-a^2)^2=4

由题易知:2cosx=x-a,2sinx=y-a²

所以(2cosx+2sinx)²=(x-a)²+(y-a²)²

即 (x-a)²+(y-a²)²=4