2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1用简便方法求得数,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 16:46:12
2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1用简便方法求得数,

2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1用简便方法求得数,
2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1用简便方法求得数,

2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1用简便方法求得数,
(n+1)n-n(n-1)=n^2+n-n^2+n=2n
所以2000*1999-1999*1998=2*1999
1998*1997-1997*1996=2*1997
……
4*3-3*2=2*3
所以2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1
=2*1999+2*1997+……+2*3+2*1
=2*(1999+1997+……+1)
=2*(1999+1)*1000/2
=2000000

1999×1999-1998×2000 1999*1999-2000*1998 2000*2000+1999*1999-2000*1999-1999*1998 1998/1999*2000 1998*1999-1997*2000 1998除以1999*2000 计算1999-2000×1998 1998*1999/1998+1999*2000/1998+…+2049*2050/1998 1999乘1999-1998乘2000 1999乘以1999-1998乘以2000 计算2000*2^2000/(1999*2^1999-1998-2^1998) 1998/1999*2000 简便计算 1999分之1998乘2000 1998除1999乘2000 1999²-2000×1998= 1997+1996*1998/1997*1998-1+1998+1997*1999/1998*1999-1+1999+1998*2000/1999*2000 1998/1998*1999 +1998/1999*2000 +1998/2000*2001 +1998/2001*2002 +.+1998/2049*2050 2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996