已知,如图,A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上的两点,分别过A、B两点作x轴的垂线,垂足分别是C、D,连结OA,OB.若A,B两点又在一次函数y=-4/3x+b的图像上,且S△OAB=8,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:53:12
已知,如图,A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上的两点,分别过A、B两点作x轴的垂线,垂足分别是C、D,连结OA,OB.若A,B两点又在一次函数y=-4/3x+b的图像上,且S△OAB=8,求a的值

已知,如图,A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上的两点,分别过A、B两点作x轴的垂线,垂足分别是C、D,连结OA,OB.若A,B两点又在一次函数y=-4/3x+b的图像上,且S△OAB=8,求a的值
已知,如图,A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上的两点,分别过A、B两点作x轴的垂线,垂足分别是C、D,连结OA,OB.若A,B两点又在一次函数y=-4/3x+b的图像上,且S△OAB=8,求a的值

已知,如图,A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上的两点,分别过A、B两点作x轴的垂线,垂足分别是C、D,连结OA,OB.若A,B两点又在一次函数y=-4/3x+b的图像上,且S△OAB=8,求a的值
S△OAB=8
所以 S△AOC+S梯形ABDC=S△BOD+S△AOB
且S△AOC=S△BOD
所以S梯形ABDC=S△AOB=[(AC+BD)*CD]/2=a(m+n)/2=8
因为 A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上的两点
所以 am=k an=k/2
所以 m=2n
所以 a(m+n)/2=3k/4=8
所以 k=32/3
因为 A,B两点又在一次函数y=-4/3x+b的图像上
所以 m=(-4/3)a+b
n=(-4/3)2a+b
所以 两式相减
m-n=4a/3
因为 m=2n
所以 n=4a/3
因为 B在反比例函数上
所以 2a(4a/3)=32/3
所以 a=2或a=-2
(因为 你画的那个图只有正的
所以a=2
但要没有图的话 a=-2应该也行)