已知抛物线y=ax²+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交与点C(0,3),与x轴交与点A及点B（6,0）,又知方程ax²+bx+c≠0（a≠0）两根的平方和等于40.（1）求此抛物线的解析式（2）试问：在此抛物线

已知抛物线y=ax²+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交与点C(0,3),与x轴交与点A及点B（6,0）,又知方程ax²+bx+c≠0（a≠0）两根的平方和等于40.（1）求此抛物线的解析式（2）试问：在此抛物线
已知抛物线y=ax²+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交与点C(0,3),与x轴交与点A及点B（6,0）,又知方程ax²+bx+c≠0（a≠0）两根的平方和等于40.
（1）求此抛物线的解析式
（2）试问：在此抛物线上是否存在一点P,在x轴上方且使S△PAB=2S△CAB?如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,说明理由.

已知抛物线y=ax²+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交与点C(0,3),与x轴交与点A及点B（6,0）,又知方程ax²+bx+c≠0（a≠0）两根的平方和等于40.（1）求此抛物线的解析式（2）试问：在此抛物线
答：
（1）点C（0,3）和点B（6,0）代入抛物线方程得：
0+0+c=3
36a+6b+c=0
解得：c=3,b=-1/2-6a.
方程ax^2+bx+c=0=ax^2+(-1/2-6a)x+3=0的两根满足：x1^2+x2^2=40
即：x1^2+6^2=40
所以：x1^2=4
抛物线顶点在x轴上方,与抛物线交点C和x轴交点B,则抛物线的开口只能向下,a