已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x) 求它的单调性求详细的答案谢谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:35:48
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已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x) 求它的单调性
求详细的答案谢谢了

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答:
f(x)=lg(3+x)+lg(3-x),-3<=x<3
=lg[(3+x)(3-x)]
=lg (9-x^2)
根据复合函数的同增异减原则可以知道:
g(x)=9-x^2>0的单调递增区间(-3,0]就是f(x)的单调增区间
g(x)=9-x^2>0的单调递减区间[0,3)就是f(x)的单调减区间

只是做题,生活真单调