已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:07:48
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为

已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为

已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为
知道复合函数单调性,题自然会作,内函数与外函数单调性相同,则复合函数为增,不同为减.

求导数
f‘(-x^2+5x+6)=f'*(-x^2+5x=6)'=(-2x+5)*f'(-x^2+5x+6)
因为f(x)为增函数 所以f'>0
所以增区间为-2x+5>0 x<-2.5
减区间为 -2x+5<0 x>-2.5

【6,+∞】