作业帮已知-π/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:07:46
已知-π/2
已知-π/2
已知-π/2
(sinα＋cosα)²=a
2sinαcosα=a²－1
sinα+cosα=√2（√2/2sinα+√2/2cosα）
=√2sin(α+π/4)
√2sin(α+π/4)∈(0,1)
sin(α+π/4)∈(0,√2/2)
α+π/4∈(0,π/4)
α∈(-π/4,0)
α位于第四象限,tanα<0
且α>-π/4 , tan(-π/4)=-1
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sinα+cosα=√2（√2/2sinα+√2/2cosα）
=√2sin(α+π/4)
√2sin(α+π/4)∈(0,1)
sin(α+π/4)∈(0,√2/2)
α+π/4∈(0,π/4)
α∈(-π/4,0)
α位于第四象限,tanα<0
且α>-π/4 , tan(-π/4)=-1
如果还有疑问的话，请追问吧~
sin（a+b）=sina*cosb+cosa*sinb
sin(x+π/4)=sinx*cosπ/4+cosx*sinπ/4
=√2/2sinx+√2/2cosx
所以
√2(√2/2sinα+√2/2cosα)
=√2(cosπ/4sinα+sinπ/4cosα)
=√2sin(α+π/4)
收起
sinα+cosα
=√2(√2/2sinα+√2/2cosα)
=√2(cosπ/4sinα+sinπ/4cosα)
=√2sin(α+π/4) ∈(0,1)
sin(α+π/4) ∈(0,√2/2) ①
-π/2<α<π/2, -π/4<α+π/4<3π/4 ②
①②得 0<α+π/4<π/4
所以 -π/4<α<0<...
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sinα+cosα
=√2(√2/2sinα+√2/2cosα)
=√2(cosπ/4sinα+sinπ/4cosα)
=√2sin(α+π/4) ∈(0,1)
sin(α+π/4) ∈(0,√2/2) ①
-π/2<α<π/2, -π/4<α+π/4<3π/4 ②
①②得 0<α+π/4<π/4
所以 -π/4<α<0
tan(-π/4)
不懂可追问 有帮助请采纳 谢谢
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根据两角和的三角函数公式化为Bsin（x A）的形式，可得所求角的单位在-45度和0度之间，所以选c，此题考察两角和（差）的三角函数公式的灵活运用。。