设集合A={x|x^2+px-6=0},B={x|x^2-px+q=0},若A交B={-2},求AUB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:02:45
设集合A={x|x^2+px-6=0},B={x|x^2-px+q=0},若A交B={-2},求AUB

设集合A={x|x^2+px-6=0},B={x|x^2-px+q=0},若A交B={-2},求AUB
设集合A={x|x^2+px-6=0},B={x|x^2-px+q=0},若A交B={-2},求AUB

设集合A={x|x^2+px-6=0},B={x|x^2-px+q=0},若A交B={-2},求AUB
因为A交B={-2}
所以把-2代入A得
(-2)^2+p(-2)-6=0
p=-1
所以A={x|x^2-x-6=0}={x|(x-3)(x+2)=0}={3,-2}
把x=-2,p=-1代入B得
(-2)^2-(-1)*(-2)+q=0
q=-2
所以B={x|x^2+x-2=0}={x|(x+2)(x-1)=0}={1,-2}
所以AUB ={-2,1,3}