作业帮1、有一个长方体,长是8厘米,宽是4厘米,高是6厘米,把它截成棱长是2厘米的若干个小正方形,这些小正方形表面积之和比原来的长方体的表面积增加了多少平方米?2、把一个长是4厘米,宽是5厘米,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:58:03
1、有一个长方体,长是8厘米,宽是4厘米,高是6厘米,把它截成棱长是2厘米的若干个小正方形,这些小正方形表面积之和比原来的长方体的表面积增加了多少平方米?2、把一个长是4厘米,宽是5厘米,
1、有一个长方体,长是8厘米,宽是4厘米,高是6厘米,把它截成棱长是2厘米的若干个小正方形,这些小正方形表面积之和比原来的长方体的表面积增加了多少平方米?
2、把一个长是4厘米,宽是5厘米,高是6厘米的长方体木块表面全部涂成红色,然后切成棱长是1厘米的小正方形木块.
（1）切开后,有多少块小正方形木块没有染上色?
（2)切开后,有多少块小正方形木块分别有三个面、两个面、一个面被涂成红色?
1、有一个长方体,长是8厘米,宽是4厘米,高是6厘米,把它截成棱长是2厘米的若干个小正方形,这些小正方形表面积之和比原来的长方体的表面积增加了多少平方米?2、把一个长是4厘米,宽是5厘米,
第1题
先算出长方体截成小正方体的数量
（8÷2）×（4÷2）×（6÷2）
＝4×2×3
＝24（个）
再算出原来长方体的表面积
（8×4＋8×6＋6×4）×2
＝（32＋48＋24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
然后算出24个小正方体的表面积的和
2×2×6×24
＝576（平方厘米）
最后算出24个小正方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加了：
576－208＝368（平方厘米）
第2题
（1）没有染上色的小正方体数量：
（4－2）×（5－2）×（6－2）
＝2×3×4
＝24（个）
（2）
三个面被涂成红色的小正方体数量就是原长方体的顶点数量：
长方体共有8个顶点,
三个面被涂成红色的小正方体木块共有8个
两个面被涂成红色的小正方体数量就是原长方体每条棱长减去两个顶点的数量：
（4－2）×4＋（5－2）×4＋（6－2）×4
＝2×4＋3×4＋4×4
＝8＋12＋16
＝36（个）
一个面被涂成红色的小正方体数量就是原长方体每个面上减去边和顶点的数量：
（4－2）×（5－2）×2＋（4－2）×（6－2）×2＋（5－2）×（6－2）×2
＝2×3×2＋2×4×2＋3×4×2
＝12＋16＋24
＝52（个）
第一个，先算出截成多少个小正方体：因为长、宽、高都是小正方体的倍数，长方体体积和所有小正方体的和相等，则，8*4*6/2*2*2=24个小正方体，一个小正方体的表面积是：2*2*6=24,24个的表面积和为24*24=576，长方体表面积为：8*4*2+6*4*2+6*8*2=64+48+96=208，两者差就是：576-208=368平方厘米，换算成平方米则是除以10000就可以了
第二...
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第一个，先算出截成多少个小正方体：因为长、宽、高都是小正方体的倍数，长方体体积和所有小正方体的和相等，则，8*4*6/2*2*2=24个小正方体，一个小正方体的表面积是：2*2*6=24,24个的表面积和为24*24=576，长方体表面积为：8*4*2+6*4*2+6*8*2=64+48+96=208，两者差就是：576-208=368平方厘米，换算成平方米则是除以10000就可以了
第二题是在第一题的基础上设立，仔细推敲，不难计算
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