在△ABC中,D是AC的中点,E,F分别是BC的三等分点,CF交BD于G,求证:BG=GD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:37:58
在△ABC中,D是AC的中点,E,F分别是BC的三等分点,CF交BD于G,求证:BG=GD

在△ABC中,D是AC的中点,E,F分别是BC的三等分点,CF交BD于G,求证:BG=GD
在△ABC中,D是AC的中点,E,F分别是BC的三等分点,CF交BD于G,求证:BG=GD
 

在△ABC中,D是AC的中点,E,F分别是BC的三等分点,CF交BD于G,求证:BG=GD
证明:
取CF的中点H,连接DH
∵D是AC的中点
∴DH是△AFC的中位线
∴DH=½AF,DH//AF
∴∠FBG=∠HDG,∠BFG=∠DHG
∵E,F分别为AB的三分点
∴AE=EF=BF
∵AF=AE+EF=2EF
∴DH=EF=BF
∴△BGF≌△DGH(ASA)
∴BG=GD

在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在△ABC中,D是BC的中点.M是AD上一点,BM、CM的延长线分别交AC、AB于F、E,求证:EF//BC. 在△abc中,D是BC中点,M是AD上一点,BM,CN的延长线分别交AC,AB于点F,E求证EF//BC 在△abc中,D是BC中点,M是AD上一点,BM,CN的延长线分别交AC,AB于点F,E求证EF//BC 在△ABC中,D是AB的中点,分别延长AC,BC到E,F,使DE=DF,过E,F分别作AC,BC的垂线相交于P,求证:∠PAE=∠PBF 如图,在△ABC中,CA=CB,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,证明四边形CEDF是菱形 在△ABC中,D是BC的中点,EG平行BC,分别交AB、AD、AC于E、F、G.求证:EF=FG △ABC中,E、F分别在AB和AC上,DE⊥DF,D是中点,比较BE+CF与EF的大小 如图,在△ABC中,F是AC的中点,D、E三等分BC,BF与AD、AE分别交于P、Q,求BP:PQ:QF 如图,△ABC中,E、F分别在AB、AC上,DE⊥DF.D是中点,试比较BE+CF与EF的大小. 在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB于点F E 求CE=DF在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB于点F E 求CE=DF 在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF 在三角形ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且FD垂直于DE,求证BE+CF大于EF 在三角型ABC中,E,F分别在AB,AC上,DE垂直于DF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小. 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,F是CD中点,连BF交AC于点E,∠ABE+∠CEB=180°,求BD于CE的关系 在三角形ABC中D是AB的中点E是AC中点F是CD的中点G是BD的中点求证四边形DGFE是平行四边形 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点