若方程组x^2=4y,x-2y=a有唯一一组解,则a是几

若方程组x^2=4y,x-2y=a有唯一一组解,则a是几
若方程组x^2=4y,x-2y=a有唯一一组解,则a是几

若方程组x^2=4y,x-2y=a有唯一一组解,则a是几
x-2y=a→2x-4y=2a
x²=4y
→2x-x²=2a→x²-2x+2a=0
由题意得△=0→4-8a=0→a=1/2

x-2y=a
y=(x-a)/2,代入x^2=4y
x^2=2x-2a
x^2-2x+2a=0
(-2)^2-4*2a=0
a=1/2