二次函数f(x).且f(x+4)+f(x-1)=x的平方-2x.求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:41:46
二次函数f(x).且f(x+4)+f(x-1)=x的平方-2x.求f(x)的解析式

二次函数f(x).且f(x+4)+f(x-1)=x的平方-2x.求f(x)的解析式
二次函数f(x).且f(x+4)+f(x-1)=x的平方-2x.求f(x)的解析式

二次函数f(x).且f(x+4)+f(x-1)=x的平方-2x.求f(x)的解析式
设f(x)=ax^2+bx+c
f(x+4)+f(x-1)=a(x+4)^2+b(x+4)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
整理 2ax^2+(6a+2b)x+17a+3b+2c=x^2-2x
可得 a=1/2 b=-5/2 c=-1/2
所以 f(x)=1/2x^2+(-5/2)x-1/2