在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c已知3acosA=ccosB+bcosC,1.求cosA的值 2.若a=1,cosB+cosC=2根号下3/3,求边c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:50:16
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c已知3acosA=ccosB+bcosC,1.求cosA的值 2.若a=1,cosB+cosC=2根号下3/3,求边c的值

在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c已知3acosA=ccosB+bcosC,1.求cosA的值 2.若a=1,cosB+cosC=2根号下3/3,求边c的值
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c已知3acosA=ccosB+bcosC,
1.求cosA的值 2.若a=1,cosB+cosC=2根号下3/3,求边c的值

在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c已知3acosA=ccosB+bcosC,1.求cosA的值 2.若a=1,cosB+cosC=2根号下3/3,求边c的值
分析：（1）利用正弦定理分别表示出cosB,cosC代入题设等式求得cosA的值．
（2）利用（1）中cosA的值,可求得sinA的值,进而利用两角和公式把cosC展开,把题设中的等式代入,利用同角三角函数的基本关系求得sinC的值,最后利用正弦定理求得c．（1）由余弦定理可知2accosB=a2+c2-b2；2abcosc=a2+b2-c2；
代入3acosA=ccosB+bcosC；
得cosA=13；
（2）∵cosA=13
∴sinA=2
23
cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=-13cosC+2
23sinC ③
又已知 cosB+cosC=2
33 代入 ③
cosC+2sinC=3,与cos2C+sin2C=1联立
解得 sinC=63
已知 a=1
正弦定理：c=asinCsinA=632
23=32

1。用余弦定理。3acosA=c*(a^2+c^2-b^2)/2ac + b*(a^2+b^2-c^2)/2ab，可算得cosA=1/3。
2。目前解答不来，等他人回答

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且a,b,c成等差数列,A-C=π/2,求sinB 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证：c^2-a^2=ab 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中,a.b.c分别是A.B.C的对边,A=60度,C=45度,a=10,求c 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a²