已知函数f(x)=(x+2)/(x+1)则f(1)+f(2)+f(3)+~+f(100)+f(1/2)+f(1/3)+~+f1/100)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:15:09
已知函数f(x)=(x+2)/(x+1)则f(1)+f(2)+f(3)+~+f(100)+f(1/2)+f(1/3)+~+f1/100)=?

已知函数f(x)=(x+2)/(x+1)则f(1)+f(2)+f(3)+~+f(100)+f(1/2)+f(1/3)+~+f1/100)=?
已知函数f(x)=(x+2)/(x+1)则f(1)+f(2)+f(3)+~+f(100)+f(1/2)+f(1/3)+~+f1/100)=?

已知函数f(x)=(x+2)/(x+1)则f(1)+f(2)+f(3)+~+f(100)+f(1/2)+f(1/3)+~+f1/100)=?
f(x)+f(1/x)=(x+2)/(x+1)+(1/x+2)/(1/x+1)=3
原式=f(1)+99*3=298+1/2

f(x)=x+2 / x+1
f(1/x)= 1/x+2 / 1/x+1=1+2x / 1+x
f(x)+f(1/x)=3
所以原式=f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(100)+f(1/100)=f(1)+99*3=3/2+297=298.5
（除了f(1)，一共是99个3）
括号没打出来是为了方便看的清楚

f(2)+f(1/2)=4/3+5/3=3
f(3)+f(1/3)=5/4+7/4=3
f(4)+f(1/4)=6/5+9/5=3
……
f(100)+f(1/100)=102/101+201/101=3
所以，原式=f(1)+99*3=3/2+297=597/2

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)