已知圆C(x-1)^2+(y-1)^2=4,过定点M(0,1)作直线l交圆C于AB两点求△ABC面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:55:35
已知圆C(x-1)^2+(y-1)^2=4,过定点M(0,1)作直线l交圆C于AB两点求△ABC面积的最大值

已知圆C(x-1)^2+(y-1)^2=4,过定点M(0,1)作直线l交圆C于AB两点求△ABC面积的最大值
已知圆C(x-1)^2+(y-1)^2=4,过定点M(0,1)作直线l交圆C于AB两点求△ABC面积的最大值

已知圆C(x-1)^2+(y-1)^2=4,过定点M(0,1)作直线l交圆C于AB两点求△ABC面积的最大值
圆心坐标(1,1) 过M(0,1)就是过圆心,即,AB是圆直径!最大面积是C点在正下方,
即C(1,-1)
S=4 x 2 x 1/2 =4

圆内三角形面积为半径平方乘以圆心角的正弦 当圆心角为九十度时 面积最大 此时可知圆心据弦的距离为根号2 利用点到直线距离公式可求出直线斜率 应该有两个值 我不方便计算 由楼主自己算一下吧 希望有用