已知函数f（x）=x^2-2kx+2当x≥-1时恒有f（x）≥k,求实数k的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 13:46:20

已知函数f（x）=x^2-2kx+2当x≥-1时恒有f（x）≥k,求实数k的取值范围.
已知函数f（x）=x^2-2kx+2当x≥-1时恒有f（x）≥k,求实数k的取值范围.

已知函数f（x）=x^2-2kx+2当x≥-1时恒有f（x）≥k,求实数k的取值范围.
f(x)的对称轴为x=-b/2a=k
∵当x≥-1时恒有f（x）≥k
∴当x≥-1时,f(x)的最小值要≥k
分类讨论
①当k≥-1时,则f(x)min=f(k)≥k
得到k²-2k²+2≥k
-k²-k+2≥0
k²+k-2≤0
(k+2)(k-1)≤0
-2≤k≤1
∴此时-1≤k≤1
②当k＜-1时,则f(x)在【-1,+∞）上的最小值为f(-1)≥k
1+2k+2≥k
k≥-3
∴-3≤k＜-1
∴综上所述,-3≤k≤1
∴答：实数k的取值范围为[-3,1]

已知函数f(x)=x^2+2x+3,当x属于【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是单调函数已知函数f（x）=x^2-2kx+2当x≥-1时恒有f（x）≥k,求实数k的取值范围. 1.已知一次函数,y=kx+2,当x 已知函数f(x)=x^2+kx+1/x^2+x+1最小值怎么求已知函数f(x)=x2+kx+1 / x 2+1 若当x>0时,f(x)的最小值为-1,求实数k的值已知函数f(x)=(x^2+kx+k)e^x, 求函数f(x)的单调区间已知函数f（x）满足f（x）=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值已知函数f（x）=2-x^2,函数g（x）=x.定义函数F(x)如下：当f（x）≥g（x）时,F(x)=g（x）,当f（x）已知函数f（x）=x2+2x+3,当x∈[-2,2]时,g（x）=f（x）-kx是递减函数,求实数k的取值范围函数,方程已知偶函数f(X)满足f（x+2）=f（X),当...函数,方程已知偶函数f(X)满足f（x+2）=f（X),当x在【0,1】时,f(X)=x,若x在区间【-1,3】上函数g（X)=f（X)-kx-k有4个零点试问 k的取值范围看不到你的答已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F（x）,定义如下：当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x) 已知函数f(x)=|2-x^2|,当0 【急】已知函数f(x)=x^2+2x+3,当x∈[-2,2]时,F(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围已知函数f(x)=kx^2+(k+1)x 解关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)满足x>=4,则f(x）=(1/2)^x,当x 已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),当f(x) 已知函数f(x)=e^x-kx²,x∈R,若k=1/2,求证,当x∈（0,+∞）时,f(x)＞1 已知函数f（x）=4x^2-kx-8,x在【5,20】,求函数f（x）的值域.