在△ABC中,若a^2+b^2=2c^2,求∠C最大值和三角形形状因为a2＋b2＝2c2,所以cosC＝（a2＋b2－c2）／2ab＝（a2＋b2－（a2＋b2）／2）／2ab＝（a2＋b2）／4ab…………

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 23:53:54

在△ABC中,若a^2+b^2=2c^2,求∠C最大值和三角形形状因为a2＋b2＝2c2,所以cosC＝（a2＋b2－c2）／2ab＝（a2＋b2－（a2＋b2）／2）／2ab＝（a2＋b2）／4ab…………
在△ABC中,若a^2+b^2=2c^2,求∠C最大值和三角形形状
因为a2＋b2＝2c2,
所以cosC＝（a2＋b2－c2）／2ab＝（a2＋b2－（a2＋b2）／2）／2ab＝（a2＋b2）／4ab
…………

下面就比较好做了。。。a^2+b^2>=2ab,有且仅当a=b时等式成立。。。

a²＋b²－2ab cosC＝c²,（这是余弦定理）；
a²＋b²＝2c²，（这是已知）。
于是按照你说的就是：
cosC＝{a²＋b²}／4ab.
因为a²＋b²≧2ab,当且仅当a=b时等号成立，此时，cosC≧½，由于在0----90度余弦为减函数，所...

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a²＋b²－2ab cosC＝c²,（这是余弦定理）；
a²＋b²＝2c²，（这是已知）。
于是按照你说的就是：
cosC＝{a²＋b²}／4ab.
因为a²＋b²≧2ab,当且仅当a=b时等号成立，此时，cosC≧½，由于在0----90度余弦为减函数，所以C有最大值为60度。此时的三角形是正三角形。

收起

在△ABC中,若a²=b(b+c),求证：A=2B 在△ABC中,若2a^2=(2b+c)*b+(2c+b)*c,则A= 在△ABC中,若a2=b(b+c),求证A=2B 在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于? 在△ABC中,a^2+b^2 < c^2,∠C=π/3,求 (a+b)/c在△ABC中,a^2+b^2 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在△ABC中,若cos²A/2=b+c/2c,试判断△ABC的形状在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,是判断△ABC的形状. 在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状 A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a：b：c=13：5：12,则∠A=90° 在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A 在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c)且sinA=2sinBcosC,求证△ABC是等边三角形速求在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B 在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若2b=a+c,则角B的范围是? 在△ABC中,若a²=b（b+c）,求证；A=2B 问几道 1.在△ABC中,已知A+C=2B,tanA * tanC=2+√3,求角A、B、C的度数2.在△ABC中,c=√6+√2 ,角C=30度,求a+b的最大值.3在△ABC中,若cos方A／2 = b+c／2c ,试判断三角形ABC的形状4在△ABC中,a、b、c分别是A、B、