如图,在△ABC中,DE平行BC,AD=2,BD=3（1）求DE：BC的值（2）如果梯形BCED的面积为63cm2,求△ADE的面积

如图,在△ABC中,DE平行BC,AD=2,BD=3（1）求DE：BC的值（2）如果梯形BCED的面积为63cm2,求△ADE的面积
如图,在△ABC中,DE平行BC,AD=2,BD=3（1）求DE：BC的值（2）如果梯形BCED的面积为63cm2,求△ADE的面积

如图,在△ABC中,DE平行BC,AD=2,BD=3（1）求DE：BC的值（2）如果梯形BCED的面积为63cm2,求△ADE的面积
（1）
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AD/BD
∵AD=2,BD=3
∴DE/BC=2/5
(2)
设△ADE的面积为S
那么S/(S+63)=(2/5)²
∴25S=4S+252
21S=252
S=12
即△ADE的面积为12

△ABC相似于△ADE
DE:BC=AD:AB=2:(2+3)=2:5=0.4
S△ADE:S△ABC=0.4x0.4=0.16
S梯形:△ABC=(1-0.16):1
△ABC=75

（1）DE：BC的值为2 ：5
（2）△ADE的面积为42

1.△ADE∽△ABC
DE:BC=AD:AB=2:(2+3)=2:5
2.S△ADE:S△ABC=(DE:BC)²=4:25
设S△ADE=x
则x:(x+63)=4:25
25x=4x+252
x=252÷21=12cm²

因为DE∥∥BC
那么△ADE 相似于△ABC
那么DE/BC=AD/AB=AD/(AD+DE)=2:5
设△ADE的面积为S1
△ABC的面积为S2
梯形的面积为 S3
S1+S3=S2
三角形的面积比值S1/S2
等于边长的平方比 DE^2 / BC^2
所以 S1/S2=4/25
S1/S3=S1/(S2-S...

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因为DE∥∥BC
那么△ADE 相似于△ABC
那么DE/BC=AD/AB=AD/(AD+DE)=2:5
设△ADE的面积为S1
△ABC的面积为S2
梯形的面积为 S3
S1+S3=S2
三角形的面积比值S1/S2
等于边长的平方比 DE^2 / BC^2
所以 S1/S2=4/25
S1/S3=S1/(S2-S1)=4:21
因为S3=63cm2
所以S1=12cm2
那么△ADE的面积是12平方厘米。

收起

DE平行BC，所以三角形ADE和三角形ABC相似
所以DE/BC=AD/AB,又因为AD/AB=2/5,所以DE:BC=2:5
因为三角形ADE和三角形ABC相似
所以三角形ADE和三角形ABC的高之比为2：5
梯形BDEC的高为三角形ADE和三角形ABC的高之差
即梯形BDEC的高：三角形ADE的高之比为3：2
梯形面积=（DE+BC）*梯形BDE...

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DE平行BC，所以三角形ADE和三角形ABC相似
所以DE/BC=AD/AB,又因为AD/AB=2/5,所以DE:BC=2:5
因为三角形ADE和三角形ABC相似
所以三角形ADE和三角形ABC的高之比为2：5
梯形BDEC的高为三角形ADE和三角形ABC的高之差
即梯形BDEC的高：三角形ADE的高之比为3：2
梯形面积=（DE+BC）*梯形BDEC的高/2=7/5DE*3/2三角形ADE的高/2
三角形ADE的面积=DE*三角形ADE的高/2
梯形面积=21/10三角形ADE的面积=63
三角形ADE的面积=63*10/21=30

收起

（1）、依题意有∠BAC=∠DAE
又因为DE平行BC，所以∠ADE=∠ABC
所以由（一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么这两个三角形相似）
得△ADE~△ABC
则有AD︰AB=DE︰BC
而由题得AD︰AB=2∶（2+3）...

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（1）、依题意有∠BAC=∠DAE
又因为DE平行BC，所以∠ADE=∠ABC
所以由（一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么这两个三角形相似）
得△ADE~△ABC
则有AD︰AB=DE︰BC
而由题得AD︰AB=2∶（2+3）=2：5
所以值为2：5
（2）设△ADE的面积为X,则有△ABC的面积为X+63
又由相似三角形面积的比等于相似比的平方
得X∶（X+63）=（2的平方）：（5的平方）=4：25
解以上方程得X的值为12
所以△ADE的面积为12cm2

收起

解⑴∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC
∴AD/AB=DE/BC=2/5
⑵设S△ABC为S1，S△ADE为S2，□BCED为S3，由面积比等于相似比的平方，
∴S2/S1=4/25，∴S2/S3=4/21
∴S2=S3*4/21=63*4/21=12cm2

1因为.△ADE∽△ABC
所以DE:BC=AD:AB=2:(2+3)=2:5
2设△ADE的面积为S
那么S/(S+63)=(2/5)²
解出 S=12
所以△ADE的面积为12