三角形ABC,角A=20度,AB=AC,D是AC上一点,E是AB上一点,角DBC是60度,角ECB是50度,求角EDB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:06:21

三角形ABC,角A=20度,AB=AC,D是AC上一点,E是AB上一点,角DBC是60度,角ECB是50度,求角EDB
三角形ABC,角A=20度,AB=AC,D是AC上一点,E是AB上一点,角DBC是60度,角ECB是50度,求角EDB

三角形ABC,角A=20度,AB=AC,D是AC上一点,E是AB上一点,角DBC是60度,角ECB是50度,求角EDB
∵∠A＝20°,AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB＝80°
又∠DBC＝60°,∠ECB＝50°,∴∠ABD＝20°,∠ACE＝30°
在△BEC中,∠BEC＝180°－∠ABC－∠ECB＝180°－80°－50°＝50°＝∠ECB
∴BC＝BE
在△BDC中,∠BDC＝180°－∠DCB－∠DBC＝180°－80°－60°＝40°
过B作BF＝BC,BF交AC于F,则△BFC是等腰三角形
∴BF＝BC＝BE
又∠CBF＝180°－2∠ACB＝20°,∴∠FBE＝80°－20°＝60°
∴△BEF是等边三角形,∴BF＝EF
在△BFD中,∠FBD＝∠ABC－∠ABD－∠CBF＝80°－20°－20°＝40°＝∠FDB
故DF＝BF＝EF,∴△DEF是等腰三角形
由∠DFE＝180°－∠BFC－∠BFE＝180°－80°－60°＝40°
知∠FDE＝1/2(180°－∠DFE)＝70°
∴∠EDB＝∠FDE－BDC＝70°－40°＝30°

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在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 三角形ABC中,AB=AC,角A=150度,AB=4,三角形ABC的面积为多少? 三角形ABC,AB=AC, 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积三角形ABC中,AB=AC=8,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积在三角形abc中角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积三角形ABC中,AB=AC .,角A=36度,DE垂直平分AB,三角形BEC的周长为20,BC=9三角形ABC中,AB=AC .,角A=36度,DE垂直平分AB,三角形BEC的周长为20,BC=9(1)求角ABC的度数（2）三角形ABC的周长三角形ABC中,角A=40度,AB=AC,则角B等于多少度在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长在三角形ABC中AB=AC角A=135度,求tanB 要过程在三角形ABC中,角A=150度,AB=20cm,AC=30cm,则三角形ABC的面积等于多少如图,在三角形ABC中,角A=150度,AB=20cm,AC=9,则三角形ABC的面积等于多少? 已知三角形ABC AB=AC BC=20cm 角A=120度,求三角形ABC外接圆的半径