如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE垂直AB,已知角BOD=五分之一角AOD,求角COE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:32:38
如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE垂直AB,已知角BOD=五分之一角AOD,求角COE的度数

如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE垂直AB,已知角BOD=五分之一角AOD,求角COE的度数
如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE垂直AB,已知角BOD=五分之一角AOD,求角COE的度数

如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE垂直AB,已知角BOD=五分之一角AOD,求角COE的度数
因为直线AB与直线CD相交于点O
所以∠AOD+∠BOD=180°,
因为∠BOD=(1/5)∠AOD,
所以设∠BOD=x,则∠AOD=5x,
所以6x=180,x=60,
所以∠BOD=30°
因为OE垂直AB,所以∠BOE=90°,
所以∠EOD=90°-∠BOD=90°-30°=60°,
所以∠COE=180°-∠EOD=180°-60°=120°.

∠AOB是180°,且∠AOB = ∠BOD + ∠AOD。
根据题设∠BOD = (1/5)∠AOD,于是可以解出∠BOD = 30°,∠AOD = 150°。
∠COE = ∠AOC + ∠AOE,其中因为OE⊥AB,可知∠AOE = 90°。而∠AOC = ∠BOD = 30°。
因此可知∠COE = 30° + 90° = 120°

∵角BOD=五分之一角AOD 直线的度数为180° ∴角AOD等于5倍的角D0B ∴6倍的角DOB等于180° 角DOB等于30° ∵AB与CD相交 ∴角AOC等于角DOB等于30° ∵OE垂直AB ∴角AOE等于90° ∵角COE等于角COA+角AOE ∴ 等于120°