已知函数y=x-1 ∕ 3x-2,则反函数为?;反函数的值域为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:54:17
已知函数y=x-1 ∕ 3x-2,则反函数为?;反函数的值域为?

已知函数y=x-1 ∕ 3x-2,则反函数为?;反函数的值域为?
已知函数y=x-1 ∕ 3x-2,则反函数为?;反函数的值域为?

已知函数y=x-1 ∕ 3x-2,则反函数为?;反函数的值域为?
y=x-1 ∕ 3x-2的定义域为x≠2/3,值域为R.
  由y=x-1 ∕ 3x-2解得
  x=(2y-1)/(3y-1)
  将x,y互换,则所求y=x-1 ∕ 3x-2的反函数是
  y=(2x-1)/(3x-1)(x≠1/3 )
y=x-1 ∕ 3x-2的定义域x≠2/3就是反函数y=(2x-1)/(3x-1)的值域y≠2/3

y=(x-1)/(3x-2)(x<>2/3)
3xy-2y=x-1,(3y-1)x=2y-1,x=(2y-1)/(3y-1)。
反函数为y=(2x-1)/(3x-1)(x<>1/3)。
反函数的值域就是原函数的定义域是(-无穷,2/3)U(2/3,+无穷)

3xy-2y=x-1, 3xy-x=2y-1, x(3y-1)=2y-1, x=(2y-1)/(3y-1). 即反函数为 y=(2x-1)/(3x-1)
反函数的值域等于原函数的定义域,所以y就不等于2/3,即除2/3外的一切实数。

(3x-2)y=x-1
(3y-1)x=2y-1
x=2y-1 ∕ 3y-1
反函数为y=2x-1 ∕ 3x-1
值域为x不等于2∕ 3