已知,实数a,b,c 满足a0则（ ) 求：b^2-4ac与0的关系

已知,实数a,b,c 满足a0则（ ) 求：b^2-4ac与0的关系
已知,实数a,b,c 满足a0则（ ) 求：b^2-4ac与0的关系

已知,实数a,b,c 满足a0则（ ) 求：b^2-4ac与0的关系
考虑二次函数y=ax^2+bx+c
a<0说明开口向下
a-b+c>0说明x=-1的时候y大于0
那么ax^2+bx+c=0有两个不等的实数根
所以判别式b^2-4ac>0

大于0
构造函数f(x)=a*x^2+b*x+c 开口向下，f(-1)>0所以f(x)=0必定有根，所以可知判别式大于0

用图象法
设一个函数y=ax^2+bx+c
当X=-1时,y=a-b+c>0
a<0,图象开口向下,经过(-1,一个正数)这个点
这样的图象与X轴有两个交点
所以b^2-4ac(既是判别式)>0
b^2-4ac>0

首先 设一个函数 f(x)=ax^2+bx+c
因为 a<0 所以 为开口向下的抛物线
f(-1)=a-b+c>0 说明在x=-1时 函数值>0
开口向下 且可以取到大于0的函数值
说明函数与x轴有交点 即 b^2-4ac>0